年平均成長率(CAGR)の計算

使い方

1. 最初の金額を開始時の価値に入力します。
2. 最後の金額を最終的な価値に入力します。
3. その間の年数を入力します。
4. 年平均成長率(CAGR)、総成長率、この利率で倍になる年数を確認します。

CAGRとは

CAGR(Compound Annual Growth Rate)は、年平均成長率のことです。一定期間の成長を、毎年同じ割合で増え続けた場合の割合に直したもので、途中の年ごとの上下をならして示します。

CAGR =(最終的な価値 ÷ 開始時の価値)^(1 ÷ 年数)− 1

• 開始時の価値 = 期間の最初の金額
• 最終的な価値 = 期間の最後の金額
• 年数 = その間の年数

算術平均(各年の成長率の平均)と違い、複利で増えることを前提にしているため、期間全体の成長と整合します。投資の成績、売上、ユーザー数などを、期間の違うものと公平に比べるときに使います。

例:100万円が10年で200万円になった

開始時100万円、最終的に200万円、10年の場合、総成長率は100%、CAGRは約7.18%です。この利率で資産が倍になる年数は10年です。

別の例として、100万円が5年で150万円になった場合は、総成長率が50%で、CAGRは約8.45%です。倍になるには、約8.55年かかる計算です。

同じ「倍」でも、5年で達成するのと10年かかるのとでは、成績がまったく違います。CAGRなら、その違いが1つの数字で比べられます。

結果の使い方

複数の投資信託や株式の成績を比べるときは、同じ期間のCAGRを見ます。事業なら、売上や利益の成長のペースを、競合や過去と比べます。

将来の予測に使うときは、注意が必要です。過去のCAGRが、これからも続く保証はありません。投資の成績との関係は、ROIの計算でも確認できます。資産が倍になる年数の目安は、72の法則でも出せます。

使うときの注意点

• 開始時と最終的な価値が、同じ基準(税引前か後か)で比べられているか確認する。
• 途中で入出金がある場合は、CAGRでは正確に評価できない。
• 年数が短いと、年率が大きくなりすぎる。短期間のCAGRは、参考程度にとどめる。
• 開始点や終了点の価格がたまたま高い(低い)と、結果が偏る。
• 年ごとの値動きの大きさ(リスク)は、CAGRには表れない。

計算の前提と限界

開始時と最終的な価値は正の数で、その間に追加の入出金がないという前提です。途中の変動はならして、一定の割合で複利成長したと仮定します。0円やマイナスの値は計算できません。

税金、手数料、インフレは含みません。表の「一定の成長率での価値」は、CAGRで成長した場合の理論値で、実際の値動きとは異なります。

よくある質問